Prime Internet Eisenstein Search
Nach dem Mathematiker Eisenstein sind die Eisenstein-Zahlen benannt. Diese haben die Form a + b · Ï?, wobei Ï? = 0.5 · (-1 + i · 30.5) ist. Nach dem Mathematiker Fermat wiederum sind die Fermat-Primzahlen benannt. Diese haben in den ganzen Zahlen die Form ab + 1, wobei b eine Zweierpotenz ist.
Die Eisenstein-Fermat-Zahlen erhält man, wenn man in der Formel für die Berechnung der Fermatzahlen als Summanden nicht mehr 1, sondern Ï? bzw. Ï?2 benutzt. Gesucht werden also Primzahlen der Form ab + Ï? oder ab + Ï?2. Da es sich bei Zahlen dieser Form um komplexe Zahlen handelt, wird für die Primalität der Betrag der komplexen Zahl betrachtet.
Das Projekt setzte sich zum Ziel, Zahlen dieser Form zu finden, ist jedoch spätestens seit September 2008 nicht mehr erreichbar. Die Ergebnisse des Projekts sind damit unklar.
Inhalt
Projektübersicht
 Prime Internet Eisenstein Search (PIES)
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| Name | Prime Internet Eisenstein Search (PIES) |
| Kategorie | Primzahlsuche |
| Ziel | Finden allgemeiner Eisenstein-Fermat-Zahlen |
| Kommerziell | nein |
| Homepage | fatphil.org/maths/PIES |
| Dieses Projekt wird in Finnland durchgeführt. |
Projektstatus
Projektlinks
Clientprogramm
Betriebssysteme
| Windows | ||
| Linux | ||
| DOS | ||
| MacOS X | ||
| BSD | ||
| Solaris | ||
| Java (betriebssystemunabhängig) |
Client-Eigenschaften
| Funktioniert auch über Proxy | 
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| Normal ausführbares Programm | 
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| Als Bildschirmschoner benutzbar |
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| Kommandozeilenversion verfügbar |
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| Personal Proxy für Work units erhältlich |
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| Work units auch per Mail austauschbar |
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| Quellcode verfügbar |
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| Auch offline nutzbar |
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| Checkpoints |
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Die Test laufen aufgrund der speziellen Form der Zahlen und der nur für diese Form geschriebenen Programme sehr schnell. Ein Test einer 100.000 Stellen langen Zahl dauert für
- G5/OS X mit 2.5GHz: 225 Sekunden
- P4/Windows mit 2.0GHz: 495 Sekunden
- Athlon/Linux mit 2.0GHz: 450 Sekunden
Veröffentlichte Versionen
- 24.11.2003: 0.8
- 01.10.2003: 0.7
